Vordefinierte Einheiten im ClassiX-System
Das ClassiX-System definiert eine Menge an vordefinierten Einheiten, die von CX_VALUE immer unterstützt werden und zwischen denen automatisch umgewandelt werden kann. Zusätzlich zu den vordefinierten Einheiten, die immer im System definiert sind, lassen sich durch den Benuzter noch eigene, benutzerdefinierte Einheiten im System registrieren.
Einheitensysteme
Das ClassiX-System verwendet vorzugsweise das metrische Einheitensystem, kennt aber auch die heute noch gebräuchlichen imperialen Einheiten und kann zwischen imperialen und metrischen Einheiten umrechnen. Die Umrechnungsfaktoren sind dabei so präzise wie möglich hinterlegt. Da jede Einheit im ClassiX-System einen Umrechnungsfaktor in die (metrischen) Basiseinheiten in der Form
definieren muss, wobei a und b 32-Bit Ganzzahlen darstellen (s. CX_FRACTION), lassen sich nicht alle Faktoren exakt darstellen und an einigen Stellen werden Nährungswerte verwendet (diese sind in den nachfolgenden Tabellen entsprechend vermerkt).
Das ClassiX-System konvertiert bei der Vereinfachung von Berechungsergebnissen nur in Einheiten der beteiligten Einheitensysteme. Bei einer Multiplikation von cm² mit dm wird das Ergebnis also nie auf eine imperiale Einheit normiert werden. Eine explizite Umwandlung ist natürlich trotzdem möglich. Sollten mehrere Einheitensysteme beteiligt sein (Bsp: yd·m), dann wird zunächst auf das metrische, dann auf das US-imperiale, dann auf das GB-imperiale Maßsystem normiert.
Imperiales System
Einheiten, die in den nachfolgenden Tabellen im Abschnitt "imperial" auftauchen sind Einheiten, die sowohl für das britische, als auch für US-Einheitensystem gleich definiert sind.
GB-Imperiales System
Einheiten des Britischen Imperialen Systems (Einheitenpräfix: Imp.) sind inzwischen über metrische Einheiten als Bezugsgrößen definiert und haben relativ einfache Umrechnungsfaktoren in das metrische System.
US-Imperiales System
Einheiten des US-Imperialen Systems (Einheitenpräfix: US.) sind definiert über einfache Vielfache von Zoll und Pfund. Das System hat daher etwas komplexere Umrechnungsfaktoren in das metrische System und diese sind nicht immer exakt darstellbar. Für die Umrechnungen zwischen rein imperialen Einheiten ist dieses System aufgrund einfacherer Faktoren jedoch besser geeignet und wird deshalb bevorzugt, falls eine Einheit mit GB-Imperialen und US-Imperialen Einheiten vereinfacht werden soll.
Basiseinheiten
Die folgenden Einheiten bilden die Basis der jeweiligen Einheitensysteme. Alle komplexeren Einheiten sind von diesen Einheiten abgeleitet. Diese Einheiten sind vergleichbar (aber nicht identisch) zu den SI-Basiseinheiten.
| Name | Symbol | Primfaktor |
|---|---|---|
| Stück | pieces | 2 |
| Sekunde | s | 3 |
| Meter | m | 5 |
| Gramm | g | 7 |
| Kelvin2 | K | 13 |
| Kibibyte1 | KB | 29 |
| Grad | ° | 31 |
| Coulomb | C | 37 |
1= Bei Datenmengen ist der Faktor 1.024 (=210) für die nächstgrößere Einheit üblich, anstatt wie bei metrischen Einheitensystemen üblich die 1.000. Da die Silben kilo, milli, mega, ... für Potenzen von 1.000 stehen, werden für Datenmengen die Präfixe mit kibi, mebi, ... verwendet.
2= °C und °F sind intern im System ebenfalls als Basiseinheiten hinterlegt. Da dies jedoch keine einfachen Faktoren sind, (10°C + 10°C ≠ 2 · 10°C ≠ 20°C) wird beim Anlegen eines CX_VALUE mit °C oder °F (224347) der Wert implizit in Kelvin umgewandelt. Per CX_VALUE։։Convert kann eine Temperatur dennoch explizit in °C oder °F umgerechnet werden, jedoch lassen sich diese Werte anschließend nicht mit anderen Einheiten verrechnen.
Abgeleitete Einheiten
Die nachfolgenden Tabellen enthalten alle im System vorderinierten Einheiten, die von Basiseinheiten abgeleitet sind. Falls nciht anders angegeben, entpricht die angegebene Definition der offiziellen Definition für diese Einheit und der Implemenitierung im ClassiX-System.
Aufgrund technischer Einschränkungen lassen sich die Umrechnungsfaktoren einiger Einheiten zu ihren Basiseinheiten nicht exakt definieren. Das ClassiX-System verwendet für solche Einheiten einen Näherungswert für den Umrechnungsfaktor. Solche Näherungswerte sind in den Tabellen entsprechend vermerkt (Definition enthält ≈ und ist rot markiert).
Menge
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Paar | 1 Paar = 2 Stück | |
| Dutzend | 1 Dutzend = 12 Stück |
Zeit
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Hundertstel Sekunde | s/100 | 1 s/100 = 1/100 s |
| Industriesekunde | isec | 1 isec = 36/100 s |
| Minute | min | 1 min = 60 s |
| Industrieminute | imi | 1 imi = 36 s |
| Stunde | h | 1 h = 60 min = 3.600 s |
| Tag | days | 1 days = 24 h = 86.400 s |
| Werktag1 | workingdays | 1 workingdays = 1 days = 86.400 s |
| Woche | weeks | 1 weeks = 7 days = 604.800 s |
| 14Tage | fortnight | 1 fortnight = 14 days = 1.209.600 s |
| Monat2 | months | 1 months = 1/12 years = 30 days = 2.592.000 s |
| Quartal2 | quarters | 1 quarters = 1/4 years = 90 days = 7.776.000 s |
| Tertial2 | tertian | 1 tertian = 1/3 years = 120 days = 10.368.000 s |
| Jahr2 | years | 1 years = 360 days = 31.104.000 s |
| Jahrzehnt2 | decades | 1 decades = 10 years = 311.040.000 s |
| Jahrhundert2 | centuries | 1 centuries = 100 years = 3.110.400.000 s |
| Jahrtausend2 | millenium | 1 millenium = 1000 years = 31.104.000.000 s |
1= Werktage sind eine interne Einheit, die für CX_PERIODIC_DATE benötigt wird (Bsp: erste 5 Werktage eines Monats). Abgesehen davon ist die Einheit genauso definiert wie Tage. Ob ein Tag ein Werk- oder Feiertag ist wird nicht über die Einheit, sondern über den Tagestyp angegeben.
2= Monate, Quartale und Tertiale sind wie sonst auch üblich als Bruchteile eines Jahres definiert. Das Jahr selbst ist jedoch etwas unüblich als 360 Tage definiert. Sonst üblich ist eine Definition als 365,25 Tage.
Länge
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Mikrometer | µm | 1 µm = 10-6 m |
| Millimeter | mm | 1 mm = 10-3 m |
| Zentimeter | cm |
1 cm = 10-2 m |
| Dezimeter | dm | 1 dm = 10-1 m |
| Kilometer | km | 1 km = 103 m |
| Imperial | ||
| Zoll (inch) | in | 1 in = 2,54 cm = 0,0254 m |
| Fuß (foot) | ft | 1 ft = 12 in = 0,3048 m |
| Yard | yd | 1 yd = 3 ft = 0,9144 m |
| Meile | mi | 1 mi = 1760 yard = 1.609,344 m |
| Seemeile | nmi | 1 nmi = 1852 m |
Fläche
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Quadratmillimeter | mm² | 1 mm² = 10-6 m² |
| Quadratzentimeter | cm² | 1 cm² = 10-4 m² |
| Quadratdezimeter | dm² | 1 dm² = 10-2 m² |
| Quadratmeter | m² | 1 m² = 1 m·m |
| Quadratkilometer | km² | 1 km² = 106 m² |
| Imperial | ||
| Quadratzoll (square inch) | in² | 1 in² = (0,0254 m)² = 0,00064516 m² |
| Quadratfuß (square foot) | ft² | 1 ft² = (0,3048 m)² = 0,09290304 m² |
| Quadratyard (square yard) | yd² | 1 yd² = (0,9144 m)² = 0,83612736 m² |
| Rood | ro | 1 ro = 1210 yd² = 1.011,7141056 m² |
| Acre | ac | 1 ac = 4 ro = 4.046,8564224 m² |
| Quardratmeile (square mile) | mi² | 1 mi² = (1.609,344 m)² = 2.589.988,110336 m² |
Volumen
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Kubikmillimeter | mm³ | 1 mm³ = 10-9 m³ |
| Kubikzentimeter | cm³ | 1 cm³ = 10-6 m³ |
| Liter (Kubikdezimeter) | l | 1 l = 10-3 m³ |
| Kubikmeter | m³ | 1 m³ = 1 m·m·m |
| Kubikkilometer | km³ | 1 km³ = 109 m³ |
| Imperial | ||
| Kubikzoll (cubic inch) | in³ | 1 in³ = (0,0254 m)³ = 1,6387064 · 10-5 m³ |
| Kubikfuß (cubic foot) | ft³ | 1 ft³ = (0,3048 m)³ = 0,028316846592 m³ |
| Kubikyard (cubic yard) | yd³ | 1 yd³ = (0,9144 m)³ = 0,764554857984 m³ |
| GB-Imperial | ||
| Gallone | Imp.gal | 1 Imp.gal = 4,54609 l = 4,54609 · 10-3 m³ |
| Quart | Imp.qt | 1 Imp.qt = 1/4 Imp.gal = 1,1365225 · 10-3 m³ |
| Pint | Imp.pt | 1 Imp.pt = 1/2 Imp.qt = 0,56826125 · 10-3 m³ |
| Flüssigunze (fluid ounce) | Imp.fl.oz | 1 Imp.fl.oz = 1/20 Imp.pt = 2,84130625 · 10-5 m³ |
| US-Imperial | ||
| Gallone | US.gal | 1 US.gal = 231 in³ = 231 · (0,0254 m)³ = 3,785411784 · 10-3 m³ ≈ (36.838.507 / 97.317.040) · 10-2 m³ ≈ 3,7854117840000066 · 10-3 m³ |
| Quart | US.qt | 1 US.qt = 1/4 US.gal = 0,946352946 · 10-3 m³ ≈ (36.838.507 / 38.926.816) · 10-3 m³ ≈ 0,9463529460000016 · 10-3 m³ |
| Pint | US.pt | 1 US.pt = 1/2 US.qt = 0,473176473 · 10-3 m³ ≈ (36.838.507 / 77.853.632) · 10-3 m³ ≈ 0,47317647300000082 · 10-3 m³ |
| Flüssigunze (fluid ounce) | US.fl.oz | 1 US.fl.oz = 1/16 US.pt = 2,95735295625 · 10-5 m³ ≈ (22.504.693 / 7.609.742) · 10-5 m³ ≈ 2,957352956250028 · 10-5 m³ |
| Schluck (fluid dram) | US.fl.dr | 1 US.fl.dr = 1/8 US.fl.oz = 3,6966911953125 · 10-6 m³ ≈ (22.504.693 / 60.877.936) · 10-5 m³ ≈ 3,69669119531253491 · 10-6 m³ |
Gewicht
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Milligramm | mg | 1 mg = 10-3 g |
| Karat | ct | 1 ct = 0,2 g |
| Kilogramm | kg | 1 kg = 103 g |
| Tonne (Megagramm) | t | 1 t = 106 g |
| Imperial | ||
| Pfund1 (pound) | lb | 1 lb = 453,59237 g |
| Unze (ounce) | oz | 1 oz = 1/16 lb = 28,349523125 g |
| GB-Imperial | ||
| Long Ton | ton.l | 1 ton.l = 2240 lb = 1,0160469088 · 106 g |
| US-Imperial | ||
| Short Ton | ton.sh | 1 ton.sh = 2000 lb = 0,90718474 · 106 g |
1= ClassiX verwendet die Avoirdupois-Definition des Pfunds, welches die geläufigste Definition des Pfunds ist und die Grundlage für alle davon abgeleiteten physikalischen Einheiten, wie das Kraftpfund (lbf). Ein Pfund entspricht per Definition exakt 453,592338 g.
Frequenz
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Hertz | Hz | 1 Hz = 1 / s |
Kraft
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Newton | N | 1 N = 1 kg·m/s² = 103 g·m/s² |
| Imperial | ||
| Kraftpfund (pound force) | lbf | 1 lbf = 1lb · 9,80665 m/s² = 4,4482216152605 · 103 g·m/s² ≈ (41.528.597 / 93.360.000) · 104 g·m/s² ≈ 4,448221615252784919 · 103 g·m/s² |
Druck
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Pascal | Pa | 1 Pa = 103 g / (s² · m) |
| Bar | bar | 1 bar = 105 Pa = 108 g / (s² · m) |
| Atmosphäre | atm | 1 atm = 101.325 Pa = 1,01325 · 108 g / (s² · m) |
| Torr | Torr | 1 Torr = 1/760 atm = 1,3332236842105263157... · 105 g / (s² · m) |
| Imperial | ||
| Pound per square inch | psi |
1 psi = 1 lbf / 1 in² ≈ 6,8947572931683613367 · 106 g / (s² · m) |
Energie
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Joule | J | 1 J = 1 kg·m²/s² = 103 g·m²/s² |
| Kalorie1 | cal | 1 cal = 4,1868 J = 4,1868 · 103 g·m²/s² |
| Imperial | ||
| British thermal unit2 | Btu |
1 Btu = 4,1868 J/(g·K) · 1 lb · 1 °F |
1= Die Kalorie ist klassisch definiert als die Menge an Energie, die benötigt wird, um ein Gramm Wasser bei normalem atmosphärischen Druck um 1K zu erhitzen und entspricht somit der Wärmekapazität von Wasser. Da die Wärmekapazität von Wasser jedoch auch Temperaturabhängig ist, gibt es mehrere unterschiedliche Definitionen für die Kalorie. Die in ClassiX genutzte Definition entspricht der internationalen Tafel-Kalorie, welche im Jahr 1956 auf exakt 4,1868 J festgelegt wurde und eine einfachere Umrechnung in Btu ermöglicht.
2= 1 Btu ist definiert als die Energie, die benötigt wird, um ein Pfund Wasser bei normalem atmosphärischen Druck um 1°F zu erhitzen. Diese Einheit hat die gleichen Probleme wie die Kalorie. Ein Btu wird durch die Kalorie definiert, indem die gleiche Wärmekapazität angenommen wird, und anschließend Pfund in Gramm und Grad Fahrenheit in Kelvin umgerechnet werden.
Leistung
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Watt | W | 1 W = 1 J / s = 103 g·m²/s³ |
| Kilowatt | kW | 1 kW = 103 W = 106 g·m²/s³ |
| Pferdestärke1 | PS | 1 PS = 75 kg · 9,80665 m/s² · 1m / 1s = 0,73549875 · 106 g·m²/s³ |
| Imperial | ||
| Horsepower2 | hp | 1 hp = 550 lb · 9,80665 m/s² · 1ft / 1s = 0,74569987158227022 · 106 g·m²/s³ ≈ (4.064.810 / 5.451.000) · 106 g·m²/s³ ≈ 0,745699871583195743 · 106 g·m²/s³ |
1= 1 PS ist definiert als die Leistung, die notwendig ist, um eine Masse von 75kg innerhalb von einer Sekunde um einen Meter anzuheben.
2= 1 hp ist definiert als die Leistung, die notwendig ist, um eine Masse von 550 Pfund innerhalb von einer Sekunde um einen Fuß anzuheben.
Elektrische Einheiten
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Ampere | A | 1 A = 1 C / s |
| Volt | V | 1 V = 1 J / C = 103 g·m² / (C·s²) |
| Weber | Wb | 1 Wb = 1 V·s = 103 g·m² / (C·s) |
| Tesla | T | 1 T = 1 Wb/m² = 103 g / (C·s) |
Geschwindigkeit
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Metrisch | ||
| Meter pro Sekunde | m/s | 1 m/s |
| Kilometer pro Stunde | km/h | 1 km/h = 1 km / 1h = 10/36 m/s |
| Imperial | ||
| Knoten | kn | 1 kn = 1nmi / 1h = 1852/3600 m/s |
Daten
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Bit | Bit | 1 Bit = 1/8 Byte = 1,220703125 · 10-4 KB |
| Nibble | Nibble | 1 Nibble = 1/2 Byte = 0,48828125 · 10-3 KB |
| Byte | Byte | 1 Byte = 1/1024 KB = 0,9765625 · 10-3 KB |
| Kibibit | KBit | 1 KBit = 1/8 KB = 1,25 · 10-1 KB |
| Mebibit | MBit | 1 MBit = 1024/8 KB = 1,28 · 102 KB |
| Mebibyte | MB | 1 MB = 1024 KB = 1,024 · 103 KB |
| Gibibyte | GB | 1 GB = 220 KB = 1,048576 · 106 KB |
Sonstige
| Name | Symbol | Definition |
|---|---|---|
| Quadratsekunde | sec² | 1sec² = 1s·s |
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